講師ブログ

　こんにちは，高校数学担当の森蔭です。
　今日で2015年が終わります。あと16日後には大学入試センター試験が行われます。正に瀬戸際です。今日もISMの自習室にはたくさんの高校3年生が来ていますが，彼らの真剣なまなざしを見るにつけ，「今，彼らの目には一体何が映っているのだろうか」という思いに駆られます。
　ところで，皆さんは「線」を見たことがありますか？そもそも「線」とは何か分かりますか？こう言ってしまうと身も蓋もないのですが，ユークリッド幾何学では「線」の意味は厳密には定義されていません（無定義述語といいます）。しかし，一般に数学では「線」とは「太さ（幅）が0の図形」をいいます。
　ということは，私たちが普通に紙の上に描いた「線だと思っている図形」は，視覚的に見ることができている以上、太さ（幅）があり，数学的な意味では「線」ではないものということになります。このことは，とりもなおさず私たちは「線」を見てきたのではなく，今後も「線」を見ることができないということを意味するのです。もちろん，同じことが「点」にも「面」にも「三角形」にも「犬や猫」にもいえることになります。つまり私たちに今見えている（と思っている）ものは，私たちがそう思っているだけで，本当のそのものとは違うものなのです。
　では、本当の意味でのそのもの自身は一体どこに存在するのでしょうか？この疑問に紀元前の哲学者プラトンは，「それは現実の世界ではない観念の世界にあるのだ」という答えを与え，観念の世界に存在する真のそのもの自身のことを「イデア」と名づけました。そして，この世の中から現実という現実がすべてなくなったとしても，イデアだけは残り続ける。したがって，イデアこそが普遍的で本質的な存在なのだと主張しました。
　プラトンの「イデア論」は少し過激すぎて受け入れがたい部分があります。弟子のアリストテレスもそう感じたようで，「観念の世界はどこか別の世界にあるのではなく，可能態として現実の世界に内在している」と「イデア論」を修正しています。私の考えもどちらかといえば，アリストテレス派です。
　「未来は変えられる」と言う人がいますが，私はそうは思いません。変えられるのは現実の方です。現実に対する捉え方を変えることで，その連続の彼方に未来が映ってくる可能性があるのです。私たちの見ている現実は「ひとつのかたち」にすぎません。それをそのまま受け入れるかどうかは，あなたたち次第です。本当の自分を見てみたいのなら，可能性を信じるしかありません。
　私はあなたたちと一緒に，今まで一度も見たことのない｢線｣を見てみたいと思います。